Wahrscheinlichkeitsrechnung-Problem..ächz

[Inge]

Von Mathematik krieg ich Krätze.

Schlechte Ausscihten für die Juristerei. Ich finde, Mathe und Jura haben sehr viel gemeinsam.

Sprich mich nicht darauf an. Ich komme gerade vom Gericht ... :mace:

[Flo77]

Sprich mich nicht darauf an. Ich komme gerade vom Gericht ... :mace:

Ihr habt bei Gericht Kurven diskutiert? *staun*

[Explorer]

Dann war's wohl eine Scheidungssache...

[Beutelschneider]

Dann war's wohl eine Scheidungssache...

 

Eher Trunkenheit am Steuer.

[Inge]

Sprich mich nicht darauf an. Ich komme gerade vom Gericht ... :mace:

Ihr habt bei Gericht Kurven diskutiert? *staun*

Nein. Aber der Abstand zwischen Mathematik und Jura ist nie größer als vor Gericht. Qu.e.d.

[Volker]

Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, das Lenny Kakka ein Mörder ist? Ich würde sagen 99%, aber die Antwort ist zu einfach, ich vermute einen Trick dahinter. Und was mir nicht klar ist. Spielt es eine Rolle, ob die Probe von Lenny Kakka nur einmal verglichen wurde (und gleich einen "Match" hervorbrachte) oder 60x und 59x negativ und 1x positiv verlief? Erhöht das die Wahrscheinlichkeit seiner Schuld?

 

Die Antwort ist ganz einfach: Die Wahrscheinlichkeit, dass Lenny Kakka der Mörder ist, liegt nach der Probe zwischen 0% und 100% und kann jeden Wert dazwischen einnehmen. Das bedeutet, dass jede Antwort auf die Frage richtig ist.

 

Begründung (wer eine ausführliche Begründung haben möchte, kann dies in dem Buch "Der Stein der Weisen" nachlesen, dort wird das Problem in mehreren Kapiteln ausführlich behandelt):

 

Nehmen wir an, zur Tatzeit lag Lenny im Koma in einem Krankenhaus. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er der Mörder war, 0%, gleichgültig, was der Test auch aussagt [1]. Nehmen wir an, dass er es wirklich war, dann liegt die Wahrscheinlichkeit bei 100%.

 

Der Fehler liegt darin, dass man zur Annahme gebracht werden soll, dass DNA-Tests ein Ersatz für die gute, alte Polizeiarbeit sei. Deswegen sind weitere Informationen für diesen Fall auch irrelevant, der Leser soll nur in die Irre geführt werden. Wollte man wirklich die Wahrscheinlichkeit berechnen, bräuchte man weitere Angaben (etwa Anzahl der Einwohner), da diese fehlen, kann man keine Wahrscheinlichkeit berechnen, man kann nur verschiedene Möglichkeiten abwägen, und je nach Möglichkeit fällt das Ergebnis völlig verschieden aus.

 

Was ist z. B., wenn Lenny einen eineiigen Zwillingsbruder hat? Dann liegt die Wahrscheinlichkeit, dass er es war, bei um die 50% minus der Fehlerrate. Man kann für jede Wahrscheinlichkeit zwischen 0% und 100% ein Szenario konstruieren, bei dem diese Wahrscheinlichkeit herauskommt. Die Aussagekraft von DNA-Proben wird allgemein überschätzt, man kann damit den Täterkreis eingrenzen, aber trotzdem daneben hauen.

 

 

[1] Außer, der Mord wurde mit Briefbomben begangen - in einer Folge der Serie "Monk" lag der Mörder zur Tatzeit im Koma in einem Krankenhaus.

[Elima]

Mit einer Logarithmentafel kann ich auch noch umgehen (wir hatten ja noch keine Taschenrechner), bei der mathematischen Grundlage dafür hört es dann aber auch schon wieder auf.

 

Taschenrechner bekamen wir auch erst in der 10. Klasse. Dafür hatten wir noch Rechenschieber. Was zum Erlernen gewisser Grundlagen bestimmt auch besser war.

 

 

 

Sicher. Aber ich war an einem sprachlichen Gymnasium und der Rechenschieber war nur am math.nat. Gymnasium (nannte man damals in Bayern noch Oberrealschule) im Lehrplan. Also, ich hatte auch keinen Rechenschieber.

 

 

 

Was meiner Mathe-Eins im Abi das Genick gebrochen hat, war übrigens die Tatsache, dass ich einen richtig berechneten Rotationskörper (könnte ich heute auch nicht mehr) falsch eingezeichnet hatte (ich glaube es war die falsche Achse). Damals musste für eine Eins die Arbeit noch völlig makellos sein (ja, die guuuute alte Zeit :ph34r: ).

[Wunibald]

Von Mathematik krieg ich Krätze.

Schlechte Ausscihten für die Juristerei. Ich finde, Mathe und Jura haben sehr viel gemeinsam.

Naja, vll. hast du ja Recht und ich sollte mein Studium abbrechen.

Würde ich nicht tun, denn: iudex non calculat und wenn doch, reichen meistens die vier Grundrechenarten aus.

[Beutelschneider]

Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, das Lenny Kakka ein Mörder ist? Ich würde sagen 99%, aber die Antwort ist zu einfach, ich vermute einen Trick dahinter. Und was mir nicht klar ist. Spielt es eine Rolle, ob die Probe von Lenny Kakka nur einmal verglichen wurde (und gleich einen "Match" hervorbrachte) oder 60x und 59x negativ und 1x positiv verlief? Erhöht das die Wahrscheinlichkeit seiner Schuld?

 

Die Antwort ist ganz einfach: Die Wahrscheinlichkeit, dass Lenny Kakka der Mörder ist, liegt nach der Probe zwischen 0% und 100% und kann jeden Wert dazwischen einnehmen. Das bedeutet, dass jede Antwort auf die Frage richtig ist.

 

Da zu Vermuten ist, dass die Aufgabe in einer Mathematik- oder Statistik-Übung gestellt wurde, dürften solcherart Aussagen vielleicht logisch richtig sein, aber zweifelsohne anders bewertet werden.

 

 

Lehrer: Wenn ich 3 Eier auf den Tisch lege und Du legst noch 2 dazu, wieviele sind es dann?

 

Fritz: Immer noch 3. Ich kann nämlich keine Eier legen.

[Beutelschneider]

Sicher. Aber ich war an einem sprachlichen Gymnasium und der Rechenschieber war nur am math.nat. Gymnasium (nannte man damals in Bayern noch Oberrealschule) im Lehrplan. Also, ich hatte auch keinen Rechenschieber.

 

Unsere Chemielehrer hatte mal von seiner Abiturprüfung vor laaanger Zeit gesprochen. Innerhalb des mündlichen Prüfungszeitraums wurde morgens verkündet, welche Fächer heute geprüft wurden und wer geprüft wurde. Autsch.

[Clown]

Von Mathematik krieg ich Krätze.

Schlechte Ausscihten für die Juristerei. Ich finde, Mathe und Jura haben sehr viel gemeinsam.

Naja, vll. hast du ja Recht und ich sollte mein Studium abbrechen.

Würde ich nicht tun, denn: iudex non calculat und wenn doch, reichen meistens die vier Grundrechenarten aus.

 

Ich habe gehört, dass es im Zweiten beschissen sein soll, die Prozesskosten auszurechnen, da man keinen Taschenrechner benutzen darf (böse Zungen - ich papageie aber gerade nur - behaupten, weil der Beck-Verlag noch keinen herausgebracht hat).

[Volker]

Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, das Lenny Kakka ein Mörder ist? Ich würde sagen 99%, aber die Antwort ist zu einfach, ich vermute einen Trick dahinter. Und was mir nicht klar ist. Spielt es eine Rolle, ob die Probe von Lenny Kakka nur einmal verglichen wurde (und gleich einen "Match" hervorbrachte) oder 60x und 59x negativ und 1x positiv verlief? Erhöht das die Wahrscheinlichkeit seiner Schuld?

 

Die Antwort ist ganz einfach: Die Wahrscheinlichkeit, dass Lenny Kakka der Mörder ist, liegt nach der Probe zwischen 0% und 100% und kann jeden Wert dazwischen einnehmen. Das bedeutet, dass jede Antwort auf die Frage richtig ist.

 

Da zu Vermuten ist, dass die Aufgabe in einer Mathematik- oder Statistik-Übung gestellt wurde, dürften solcherart Aussagen vielleicht logisch richtig sein, aber zweifelsohne anders bewertet werden.

 

Nicht, wenn es darum geht, kritisches Denken in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu schulen. Gute Lehrer machen so etwas zuweilen.

[Beutelschneider]

Nicht, wenn es darum geht, kritisches Denken in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu schulen. Gute Lehrer machen so etwas zuweilen.

 

Das ist richtig. Trotzdem solltest Du nicht erwarten, dass Mathematik was mit der Realität zu tun hat.

[Inge]

V.a. sollte man nicht Wahrscheinlichkeit und Gewissheit verwechseln.

[GermanHeretic]

 

Nicht, wenn es darum geht, kritisches Denken in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu schulen. Gute Lehrer machen so etwas zuweilen.

 

Das ist richtig. Trotzdem solltest Du nicht erwarten, dass Mathematik was mit der Realität zu tun hat.

Mathematik hat eine Menge mit der Realität zu tun, aber um die Beziehung richtig deuten zu können, muß man abstrahieren können.

[Beutelschneider]

Mathematik hat eine Menge mit der Realität zu tun, aber um die Beziehung richtig deuten zu können, muß man abstrahieren können.

 

 

Darf ich diesen Witz auf der nächsten Mathematikerparty erzählen?

[Pegasos]

Die Bayes'sche Formel kenne ich auch (aus Mathe für Biologen). (Super Vorlesung übrigens. Der Dozent hat alles immer haarklein an die Tafel geschrieben - Sätze, keine Reihen von Formeln - und hat sich ganz offensichtlich große Mühe gegeben, es möglichst verständlich zu machen. Hab mir sagen lassen, dass in normalen Mathevorlesungen das Gegenteil der Fall ist.)

Das erste Beispiel zu dem Thema, was wir vorgesetzt bekamen war "Ein älterer Mann, Nichtraucher, geht mit chronischem Husten und Auswurf zum Arzt. Bei diesen Symptomen beträgt die statistische Wahrscheinlichkeit für Tuberkulose ..., für Grippe ... und für Lungenkrebs ... Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient eine dieser Krankheiten hat?"

Wir haben uns danach noch lange untereinander darüber lustig gemacht. Von wegen: "Warum geht man wenn man krank ist einem Arzt und nicht zu einem Mathematiker? - Weil der Mathematiker nach Feststellung der Symptome eine Statistik auspackt und dann die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Krankheiten berechnet, anstatt weiter zu diagnostizieren."

[Beutelschneider]

Die Bayes'sche Formel kenne ich auch (aus Mathe für Biologen). (Super Vorlesung übrigens. Der Dozent hat alles immer haarklein an die Tafel geschrieben - Sätze, keine Reihen von Formeln - und hat sich ganz offensichtlich große Mühe gegeben, es möglichst verständlich zu machen. Hab mir sagen lassen, dass in normalen Mathevorlesungen das Gegenteil der Fall ist.)

 

Ich ich so nicht bestätigen. In unseren Vorlesungen wurde konsequent alles an die Tafel geschrieben. Zwar waren es überwiegend Formeln, aber es gab auch Sätze:

 

Es sei...

Es gilt...

Wir betrachten den Spezialfall...

 

Grüße

 

Beutelschneider

[Elima]

Die Bayes'sche Formel kenne ich auch (aus Mathe für Biologen). (Super Vorlesung übrigens. Der Dozent hat alles immer haarklein an die Tafel geschrieben - Sätze, keine Reihen von Formeln - und hat sich ganz offensichtlich große Mühe gegeben, es möglichst verständlich zu machen. Hab mir sagen lassen, dass in normalen Mathevorlesungen das Gegenteil der Fall ist.)

 

Ich ich so nicht bestätigen. In unseren Vorlesungen wurde konsequent alles an die Tafel geschrieben. Zwar waren es überwiegend Formeln, aber es gab auch Sätze:

 

Es sei...

Es gilt...

Wir betrachten den Spezialfall...

 

Grüße

 

Beutelschneider

 

 

Es wäre auch ein unhaltbares Gerücht zu behaupten, dass sich die Profs gleichen wie ein Ei dem anderen. (Die sind ja auch nicht gleich, aber die Profs haben sich zumindest "zu meiner Zeit" noch deutlicher von einander unterschieden )

[GermanHeretic]

Mathematik hat eine Menge mit der Realität zu tun, aber um die Beziehung richtig deuten zu können, muß man abstrahieren können.

 

Darf ich diesen Witz auf der nächsten Mathematikerparty erzählen?

Seid wann machen Mathematiker Partys? Schiebt man denen nicht ab und zu nur eine Pizza unter der Tür durch?

[Beutelschneider]

Es wäre auch ein unhaltbares Gerücht zu behaupten, dass sich die Profs gleichen wie ein Ei dem anderen. (Die sind ja auch nicht gleich, aber die Profs haben sich zumindest "zu meiner Zeit" noch deutlicher von einander unterschieden )

 

Zumindest unsere Mathematik-Profs waren da ziemlich auf der selben Wellenlänge. Mathematische Vorlesungen vom mithören aufzuschreiben ist auch praktisch unmöglich, und Vorlesungsskripten waren an unserer Fakultät praktisch unbekannt.

Trotzdem hatten (und haben) gerade Mathematiker genügend einzigartige Schrullen, die sie gegenüber "Normal"-Menschen und auch untereinander unterscheidet.

[Beutelschneider]

Seid wann machen Mathematiker Partys? Schiebt man denen nicht ab und zu nur eine Pizza unter der Tür durch?

 

Nein, Nein, die Pizza wird vor der Tür abgelegt und die Mathematiker sagen dann: Nehmen wir doch mal an, die Pizza wäre jetzt drinnen

[GermanHeretic]

Seid wann machen Mathematiker Partys? Schiebt man denen nicht ab und zu nur eine Pizza unter der Tür durch?

 

Nein, Nein, die Pizza wird vor der Tür abgelegt und die Mathematiker sagen dann: Nehmen wir doch mal an, die Pizza wäre jetzt drinnen

Siehst Du jetzt den Bezug zur Realität?

 

Problematisch wird's erst, wenn man vier Pizzen aus der Schachtel nimmt, in der nur drei drin sind. Dann muß eine wieder rein, damit die Schachtel leer ist.

[Beutelschneider]

Seid wann machen Mathematiker Partys? Schiebt man denen nicht ab und zu nur eine Pizza unter der Tür durch?

 

Nein, Nein, die Pizza wird vor der Tür abgelegt und die Mathematiker sagen dann: Nehmen wir doch mal an, die Pizza wäre jetzt drinnen

Siehst Du jetzt den Bezug zur Realität?

 

Problematisch wird's erst, wenn man vier Pizzen aus der Schachtel nimmt, in der nur drei drin sind. Dann muß eine wieder rein, damit die Schachtel leer ist.

 

Wo siehst Du da ein Problem?

[GermanHeretic]

Problematisch wird's erst, wenn man vier Pizzen aus der Schachtel nimmt, in der nur drei drin sind. Dann muß eine wieder rein, damit die Schachtel leer ist.

 

Wo siehst Du da ein Problem?

Die quadratintegrable Wellenfunktion, die -1 Pizzastücke beschreibt, will ich sehen.