Wahrscheinlichkeitsrechnung-Problem..ächz

[Beutelschneider]

Problematisch wird's erst, wenn man vier Pizzen aus der Schachtel nimmt, in der nur drei drin sind. Dann muß eine wieder rein, damit die Schachtel leer ist.

 

Wo siehst Du da ein Problem?

Die quadratintegrable Wellenfunktion, die -1 Pizzastücke beschreibt, will ich sehen.

 

Wir waren aber Praxis. Wenn Du also aus der Schachtel, die 3 Pizzen enthält 4 Pizzen herausnimmst, kümmere ich mich darum, eine wieder hineinzutun damit die Schachtel anschließend leer ist.

[GermanHeretic]

Wir waren aber Praxis. Wenn Du also aus der Schachtel, die 3 Pizzen enthält 4 Pizzen herausnimmst, kümmere ich mich darum, eine wieder hineinzutun damit die Schachtel anschließend leer ist.

Kümmer Dich lieber darum, überhaupt eine Pizza anzuschleppen, ich bekomm nämlich langsam Hunger.

[Beutelschneider]

Wir waren aber Praxis. Wenn Du also aus der Schachtel, die 3 Pizzen enthält 4 Pizzen herausnimmst, kümmere ich mich darum, eine wieder hineinzutun damit die Schachtel anschließend leer ist.

Kümmer Dich lieber darum, überhaupt eine Pizza anzuschleppen, ich bekomm nämlich langsam Hunger.

 

Spielen wir jetzt arbeitsloser Mathematiker und Mathematiker, der Arbeit hat?

[Inge]

Also ich geh Pizza essen.

[pmn]

Wir waren aber Praxis. Wenn Du also aus der Schachtel, die 3 Pizzen enthält 4 Pizzen herausnimmst, kümmere ich mich darum, eine wieder hineinzutun damit die Schachtel anschließend leer ist.

Kümmer Dich lieber darum, überhaupt eine Pizza anzuschleppen, ich bekomm nämlich langsam Hunger.

 

Spielen wir jetzt arbeitsloser Mathematiker und Mathematiker, der Arbeit hat?

 

 

Au ja, in und an der Fressbude:

Sagt der Mathematiker, der Arbeit hat, zum arbeitslosen Mathematiker:

 

 

"Willste Deine Pommes mit Mayo oder Ketchup?"

bearbeitet 29. März 2007 von pmn

[Sokrates]

Ich kenne weder einen arbeitslosen Mathematiker noch einen, der vom Würstchenverkaufen leben muss. Aber den Witz kenne ich als Soziologenwitz.

[David]

Ich kenne ihn als Philosophenwitz.

[David]

Hier mal ein paar lustige Logik-Rätsel:

 

http://www.philosophie.uni-mainz.de/brende...006/uebung3.pdf

 

...die allerdings ziemlich simpel sind. Kennt jemand schwierigere Rätsel dieser Art?

[pmn]

Mach was mit nem Hammer!

[Olli]

Von Mathematik krieg ich Krätze.

Schlechte Ausscihten für die Juristerei. Ich finde, Mathe und Jura haben sehr viel gemeinsam.

 

Ich hab noch keine entdeckt. Was ich entdeckt habe, ist, dass es nicht reicht, Mathe nicht zu mögen, um Jura zu mögen.

Ich hab allerdings auch mal ein Semester theoretische Philosophie gehört und da hat mir Logik eigentlich auch zugesagt, obwohl das Mathe ja auch sehr ähnlich sein soll.

Mit Stochastik konnte ich auch noch am meisten anfangen, am schlimmsten war Vektorrechnung, da ging bei mir gar nichts.

Naja, vll. hast du ja Recht und ich sollte mein Studium abbrechen.

 

Na, komm, schlecht warst Du in Mathe nicht. Genauso wie in der Mathematik gibt es Prämissen und Schlussfolgerungen, der "Gerechtigkeitssinn" ist bei Urteilen doch zweit(dritt)rangig.

 

Zu dem Problem:

 

Ich glaube es ist so gemeint:

 

Man nimmt die Probe von diesem Lenny Dings und vergleicht sie mit allen 60 anderen Proben.

 

Nehmen wir einmal an, er sei schuldig (es gibt also wirklich genau eine Übereinstimmung mit einer der 60 Proben). Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau eine Übereinstimmung gibt, folgendermassen:

 

Da der Vergleich mit der richtigen Probe zu 99% das richtige Ergebnis liefert, muss bei den anderen Test kein Treffer rauskommen (damit genau ein Treffer rauskommt). Es kann aber auch sein, dass der Test fehlschlägt und bei einer anderen, falschen Probe eine Überinestimmung gefunden wird. Das ist natürlich nicht erwünscht.

 

Der erste Fall, dass die Probe richtig zugeordnet wird, trifft nur zu 0.99^60 zu, also 54,7%.

 

..wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe..

 

(vielleicht wäre der Aufgabentext im Original hilfreich)

 

Viele Grüße

 

Hmm, interessant.

Kennen wir mittlerweise die Lösung?

 

Ich habe nun auch schon an bedingten Wahrscheinlichkeiten rumüberlegt, bin aber noch nicht zu einem spruchreifen Ergebnis gekommen. Die Anzahl der Menschen in der Stadt kennen wir ja nun nicht.

 

Nach der obigen Formel würde die Wahrscheinlichkeit ja kleiner werden, wenn es nun z.B. 100 statt 60 solcher Proben gäbe, oder?

 

Olli

[Olli]

meine Idee sieht so aus

 

P(A) = P(A|B ) * P(B ) + P(A|nicht B ) * P(nicht B )

(die Formel für bedingte W. anwenden)

 

A=er ist Mörder

B=der DNA Test stimmt überein

P(A|B )=1

P(B )=0,99

P(nicht B )=0,01

P(A|nicht B )=? (irgendwas mit 59 muss da drinsein)

 

P(A|nicht B ) ist der Term, der die W. beinhaltet, dass seine eigentl. Vergleichsprobe falsch zugeordnet wurde, er aber trotzdem ein Mörder ist, weil sie mit einer der 59 anderen übereinstimmt

 

Damit komme ich noch auf über 99%...

 

Vielleicht so: 1*0,99+1/(60-1)*0,01 = 0,99017, also 99,017 %

 

Damit hätte ich immerhin alle zur Verfügung stehenden Zahlen reingewurstelt...

 

Olli

bearbeitet 29. März 2007 von Olli

[Sokrates]

Die Aussage

P(A|B )=1

ist falsch. Wie ich vorrechnete, kommt bei 600 000 Leuten gerade mal 1% heraus.

[Olli]

Hmmm,

 

ich muss meine letzte Rechnung korrigieren.

1*0,99+P(A|nicht B )*0,01 scheint mir aber ok...

 

P(A| nicht B ) = 1 - 0,99 hoch (60-1)

(ist genau dann nicht der Mörder, wenn 59 Proben korrekt zugeordnet wurden - als unschuldig)

 

1*0,99+(1-0,55)*0,01

 

0,9945

 

Die Anzahl der Leute in der Stadt ist m. E. nicht relevant. 60 Morde, 60 DNA Proben, die eindeutig zu einem Mord gehören.

P(A|B ) heisst nur: er ist Mörder, unter der Vor., dass die Probe (tatsächlich) übereinstimmt. Das ist immer so.

So. P(B ) = 0,99, das ist einfach.

P(A| nicht B ) ist schwieriger. Das heisst: er ist Mörder, unter der Vor., dass die eigentliche Probe nicht richtig zugeordnet wurde.

Das kann nur dann sein, wenn eine der anderen Proben diejenige ist, welche...

1-0,99 hoch 59 ist nun das: er ist immer Mörder, ausser dann, wenn alle anderen 59 richtig bewertet wurden (als unschuldig)

 

 

Olli

bearbeitet 29. März 2007 von Olli