Rätsel

[Rinf]

Aha. Ich glaub, jetzt hab ich das Problem verstanden: Es werden drei Tassen als gleichseitiges Dreieck in einer Ebene positioniert. Die vierte Tasse soll aber *nicht* auf die gleiche Ebene gestellt werden, sondern von den drei Messern, die in gesuchter Weise auf die drei leeren Tassen gelegt werden, derart gehalten werden, dass sie ihr Boden in Höhe der Öffnungen der drei leeren Tassen befindet. Ja?

Ja, sag ich doch die ganze Zeit..!

OK - Dank Sokrates' einfühlsamer und bescheidener Erklärung habe ich die Aufgabenstellung nun endlich begriffen - selbst ich!

Aber da siehst Du mal:

Da bedarf es erst eines Sokrates, um das Problem verständlich zu erläutern - so schwierig war das.

Und Sokrates ist der Schlaueste von uns allen hier - mit Abstand!

Sagt er jedenfalls selbst.

Aber da er ja der Schlaueste ist, muß das wohl so stimmen...... öhhmmm... (an irgendwas erinnnert mich das doch.....*grübel*)

 

Na, auf jeden Fall habe ich das Rätsel jetzt verstanden und auch den ganzen Tag geübt. Dabei ist es mir im wesentlichen wie Ute ergangen, sprich: Ich besitze so gut wie keine Tassen mehr - weiß jemand, wo man die Dinger herkriegt? Wo kriegt man denn Senf in Tassen??

 

Ach ja, Sylle - Danke Deiner Bemühungen, das hat mich sehr getröstet, aber die Ultra-Katholikin nehme ich Dir nicht ab, sorry. Niemand hat sich bisher über Dein Posting beschwert, was m.E. bedeutet, daß Du es noch nicht einmal versucht hast, irgenwelche haltlosen Unterstellungen und Gerüchte über andere Foranten in die Welt zu setzen. Weißt Du, ich glaube, Du gehst die Rolle irgendwie zu menschlich an - kein Mut zur Häßlichkeit - fastehsse?

 

 

Nun gut - in Ermangelung weiterer Tassen werde ich mein Gehirn nun dazu gebrauchen, wozu es eigentlich geschaffen ist: Um Situationen zu simulieren - aber das Rätsel ist echt knifflig (das hoffe ich zumindestens - für mich ;-) )

 

 

Gruß Ralf

[Wally]

Diese schöne Aufgabe führe ich gern in Restaurants vor,

während man auf die Bestellung wartet.

Statt Tassen gehen auch [bier-]Gläser

oder Blumenvasen,

wichtig sind nur die Messer

 

-------

 

Meine Aufgabe aus dem Mathe-Adventskalender schrieb ich ->hier

bearbeitet 4. Dezember 2004 von Wally

[Rinf]

Ja, das Symbol des Bonzenschleudern-Herstellers hatte ich auch die ganze Zeit vor Augen, aber das trifft es nicht so ganz.

Die richtige Lösung ist total simpel und ich der dümmste und langsamste Rätesellöser der Welt - also:

 

Die Messerklingen bilden in der Mitte ein kleines Dreieck, das groß genug für die Tasse ist und die Messerspitzen liegen jeweils auf den Nichtmesserspitzen des Nachbarmessers.

Also so wie bei einem Karton, den man ohne Packband zumachen will und jede der 4 Deckelteile reihum unter den benachbarten klemmt - und offengestanden fiel es mir wie Schuppen aus den Haaren, als ich genau solch eine Karton gerade aufgemacht habe...

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Rinf

[Rinf]

Meine Aufgabe aus dem Mathe-Adventskalender schrieb ich ->hier

Also:

Das Muster der ersten 4 Monate wiederholt sich in einem 2er-Zyklus (Kroll-Gitter in der Mitte (dazu zählt auch der einzelne am Anfang) und 4 Krolls an den Eckpunkten) - lediglich die Ausdehnung vergrößert sich jeden Monat um 2 Zellen. Allgemein folgt die Breite/Höhe des infizierten Areals 2M-1. (M=Monat)

Kritisch wird es für die Krolls, wenn sie an den "Rand" des Wallyversums kommen und sich gerade im Zustand "Gitter" und nicht "4 Eck-Krolls" befinden. Denn dann wird jeder Nachbarplatz von mindestens 2 Krolls bewohnt, die dann eine gute Mahlzeit für/aus-einander machen.

Dies ist der Fall, wenn das Areal, also 2M-1 die Größe des Wallyversum überschreitet und diese Größe ist 1024 (2^x mit x=10).

Genau erreichen können sie diesen Wert nicht, da 2^x immer gerade und 2M-1 immer ungerade ist.

Also findet die Auslöschung in dem Monat statt, wenn 2M-1=2^x+1 ist.

Nach M aufgelöst:

M=2^(x-1)+1

in unserem Fall mit x=10 also nach 513 Monaten.

Wäre die Welt nur 8x8 groß, dann wäre der Spuk schon im 5. Monat vorbei.

 

Mit einer Primzahl wäre das nicht passiert...

 

Wer als Hobbygott sein Universum also gegen Schädlinge der krolligen Art sichern will, ist mit einer 2er-Potenz gut beraten - witzigerweise ist das vermutlich der Grund, warum einige Heuschreckenarten (oder waren's Grillen?) einen Prim-Zahl-Zyklus entwickelt haben.

Die bleiben 11 oder 13 oder 17 Jahre in der Erde als Raupen und kommen dann alle auf einen Schlag zu Fortpflanzungs- und Plage- zwecken an die Oberfläche. Das macht es potentiellen Freßfeinden extrem schwierig, sich darauf einzustellen - sie müssten exakt den gleichen Zyklus entwickeln. Im Nichtprimzahlfall wären auch Teiler des Beutezyklus sinnvoll.

 

 

Nachtrag:

Zikaden waren es.

 

 

 

Gruß Ralf

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Rinf

[maxinquaye]

Ja, das Symbol des Bonzenschleudern-Herstellers hatte ich auch die ganze Zeit vor Augen, aber das trifft es nicht so ganz.

Die richtige Lösung ist total simpel und ich der dümmste und langsamste Rätesellöser der Welt - also:

 

Die Messerklingen bilden in der Mitte ein kleines Dreieck, das groß genug für die Tasse ist und die Messerspitzen liegen jeweils auf den Nichtmesserspitzen des Nachbarmessers.

Also so wie bei einem Karton, den man ohne Packband zumachen will und jede der 4 Deckelteile reihum unter den benachbarten klemmt - und offengestanden fiel es mir wie Schuppen aus den Haaren, als ich genau solch eine Karton gerade aufgemacht habe...

Ja, sehr gut erklärt. Das bemerkenswerte finde ich daran, dass die ästhetischte (auch wegen der Symmetrie) Lösung zugleich auch die effektivste ist.

 

Der Mathekalendar lief bei mir leider nicht.

bearbeitet 5. Dezember 2004 von maxinquaye

[Rinf]

Der Mathekalendar lief bei mir leider nicht.

So besser?

Wallys Rätsel

[maxinquaye]

Der Mathekalendar lief bei mir leider nicht.

So besser?

Wallys Rätsel

Danke, inzwischen läuft er, und er ist sehr gut !

 

Mir scheint dass Du ein sehr guter Rätsellöser bist, aber das vorherige Rätsel sollte man am besten live vorführen.

 

Ich habe noch eins dieser Art, welches ich ziemlich beeindruckend finde.

 

(Smullyan)

 

Man nehme einen gewöhnlichen Kartensatz, und ordne die Karten so an dass diese in der Abfolge Kreuz, Pik, Herz, Karo sind (oder in einer anderen festen Reihenfolge).

 

Nun trete man vor Publikum, und lasse einen Zuschauer beliebig oft abheben (abheben und den abgehobenen Stapel unter die anderen Karten tun). Dann lasse man einen Zuschauer den Stapel amerikanisch mischen (abheben und die Stapel ineinanderalufen lassen, wie in den Pokerfilem). Nun lasse man sich drei Karten zeigen, und man kann die vierte vorhersagen, also falls Herz, Pik, Kreuz kommt ist die nächste Karo.

 

Wie ist das zu erklären ?

 

 

 

PS.: Falls jemand das Rätsel kennt, möge dieser überprüfen ob das so richtig gestellt ist, da ich mich nicht mehr so richtig daran erinnern kann.

[Wally]

Auslöschung [..] nach 513 Monaten.

Stimmt,

aber da der Ausgangspunkt mit 1 Kroll bei t=0 liegt,

heisst die Lösung auf die ->Frage: "nach 512 Monaten".

 

PS1: Die ->gestrige Weihnachtsmann-Aufgabe war sehr einfach -- aber für die Begründung mußte ich doch etwas nachdenken...

 

PS2 : Tschüss bis nachher, 18:00, wenn das 4. Türchen des ->Mathe-Adventslenders aufgeht.

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Wally

[Rinf]

Auslöschung [..] nach 513 Monaten.

Stimmt,

aber da der Ausgangspunkt mit 1 Kroll bei t=0 liegt,

heisst die Lösung auf die ->Frage: "nach 512 Monaten".

Nö.

In der Aufgabe sind die ersten 4 Monate abgebildet. Der 1 Kroll "bewohnt" Monat 1 nicht 0.

Im 512ten Monat lungert ein 1023-großes Gitter von Krolls auf der Welt rum (die Gitteranordnung liegt immer auf den geraden Monaten) und die Krolls fressen sich am 1. Tag des 513-ten gegenseitig auf.

 

Nämlich. Pah!

 

(OK - "nach 512 Monaten" ist irgendwie auch richtig, aber die Freßorgie liegt im 513.)

[Wally]

Tja, die Macht des Faktischen: Zur Auswahl stand nur 511 und 512

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Wally

[pmn]

Das hast du extra gemacht, maxinquaye. Jetzt sind sie kaputt! 

(eine Tasse ist zwar dabei umgekippt ... diese Messerverschränkung hat was.)

 

 

ABER:

es hat geklappt !

Mit nur einem Messer !!!

 

Dieses Messer steckt mit der spitze in meinem Holztisch. Darüber die Tasse auf dem Holzknauf. Wackelt zwar am Anfang, aber hält.

 

 

geht zwar auch mit drei messern,

aber zwei löcher in der platte sind genug. ;-)

bearbeitet 5. Dezember 2004 von pmn

[Rinf]

Nun trete man vor Publikum, und lasse einen Zuschauer beliebig oft abheben (abheben und den abgehobenen Stapel unter die anderen Karten tun).

Das ist noch relativ einfach. Die invariante Eigenschaft "keine Farbe kommt vor, bevor nicht 3 andere Farben dran waren" ändert sich durchs Abheben nicht - das läßt sich relativ leicht einsehen, denke ich. Die Karten rotieren ja nur, und da die Kartenanzahl durch 4 teilbar ist, kann man den Anfang ans Ende hängen und irgendwo beginnen.

Edit: oder um es ein bischen hochtrabender zu formulieren (schließlich will man ja einen guten Eindruck vor dem schlauesten Sokrates, den es je gab, hinterlassen): Alle möglichen Zustände nach beliebig vielen Abhebevorgängen sind bis auf Umbenennung der Elemente zueinander isomorph.

 

Dann lasse man einen Zuschauer den Stapel amerikanisch mischen (abheben und die Stapel ineinanderalufen lassen, wie in den Pokerfilem).

Ich gehe mal davon aus, daß dieses Mischen "prefekt" durchgeführt wird, also immer je eine Karte von jedem Stapel im Wechsel?

Wird der Ursprungstapel dabei immer genau in der Mitte geteilt?

 

Nun lasse man sich drei Karten zeigen, und man kann die vierte vorhersagen, also falls Herz, Pik, Kreuz kommt ist die nächste Karo.

Wie werden die Karten gezeigt?

Nacheinander von oben abgedeckt?

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Rinf

[Rinf]

Tja, die Macht des Faktischen: Zur Auswahl stand nur 511 und 512 

Ähmm - Du hast ja auch recht...

In der Aufgabe steht:

Im zweiten Monat wandert etwa von den je vier Krollen je einer in das Zentrum

Also 512 ist schon richtig.

[Rinf]

Ich mache jetzt einfach mal meine Drohung wahr und gebe Euch unaufgefordert mein Lieblings-Kugelwiege-Rätsel zum besten:

 

12 Kugeln, alle mit dem gleichen Gewicht bis auf eine. Die ist entweder schwerer oder leichter - das ist nicht bekannt.

Mittels einer Balkenwaage sollt Ihr nun mit 3 Wägungen herausfinden, welches diese Kugel ist.

 

Die Kugeln haben natürlich alle denselben Durchmesser und sind rein optisch nicht zu unterscheiden.

Ihr dürft die Kugeln aber gerne bunt anmalen (mit einer masselosen Farbe, versteht sich) - das hilft ein bischen, die Orientierung zu behalten.

 

Die Lösung ist keine "Kopfpatsch"- Lösung - also sowatt, wo man hinterher 'ne flache Stirn von bekommt, wenn man die Lösung kennt, und ich gestehe freimütig: Ich habe die Lösung damals nicht herausgefunden - mein Aufgabensteller mußte sie mir mühsam erklären (aber ich bin ja auch nicht so schlau wie Sokrates - jaja, ich weiß: "Verzeihender Vergelter" ist die spieltheoretisch beste Strategie, aber "Vergelter" macht einfach mehr Spaß )

Edit: etwas OT, aber die Zeit muß sein:

@Sokrates: Dein Diskussionsstil ist in letzter Zeit wirklich unter alle Sau - hier und im FGH, wo ich recht regelmäßig mitlese. Und das sage ich Dir als jemand der Dich, bzw. Deine Beiträge, eigentlich sehr schätzt. Mit Arroganz komme ich normalerweise gut klar (bin selber scheissenarrogant - OK, in meinem Falle natürlich auch berechtigt ;-) ), aber Du legst in letzter Zeit eine erschreckende Humorlosigkeit in Richtung mangelnde Selbstironiefähigkeit an den Tag. Nimm das mal so als Denkanstoß und Feedback von jemandem, der durchaus und ganz ehrlich Deine mir überlegene Denkfähigkeit sieht, anerkennt und zu würdigen weiß.

 

Gruß Ralf

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Rinf

[Wally]

Tschüss bis nachher, 18:00, wenn das 4. Türchen des ->Mathe-Adventslenders aufgeht.

Mist, ich krieg keine der angegebenen 10 Antwortmöglichkeiten raus :-((

Stattdessen habe ich durch Ausprobieren diese Antwortmöglichkeiten 'rausgefunden:

• a=-1 b=1 T=4 ms
  
• a=-2 b=2 T=12 ms
  
• a=1 b=-2 T=6 ms
  

Hilfeeee!

 

PS von Mo, 00:03: Verwechslung, ich meinte das Türchen V

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Wally

[Inge]

Edit: etwas OT, aber die Zeit muß sein:

@Sokrates: Dein Diskussionsstil ist in letzter Zeit wirklich unter alle Sau - hier und im FGH, wo ich recht regelmäßig mitlese. Und das sage ich Dir als jemand der Dich, bzw. Deine Beiträge, eigentlich sehr schätzt. Mit Arroganz komme ich normalerweise gut klar (bin selber scheissenarrogant - OK, in meinem Falle natürlich auch  berechtigt ;-) ), aber Du legst in letzter Zeit eine erschreckende Humorlosigkeit in Richtung mangelnde Selbstironiefähigkeit an den Tag. Nimm das mal so als Denkanstoß und Feedback von jemandem, der durchaus und ganz ehrlich Deine mir überlegene Denkfähigkeit sieht, anerkennt und zu würdigen weiß.

ot-comment

Ich verstehe, dass das so ankommen mag, aber ich verstehe Sokrates auch. Manchmal ist man eben nicht im "Pädagogen-Modus", sondern im "will-selbst-auch-was-lernen-Modus", und dann nervt dümmliches Wiederholen der selbstgerechten eigene-Welt-Absichern-Formeln extrem. Allerdings gebt ich dir insofern recht: Es hülft ja nüchts ...

[maxinquaye]

Ich mache jetzt einfach mal meine Drohung wahr und gebe Euch unaufgefordert mein Lieblings-Kugelwiege-Rätsel zum besten:

 

12 Kugeln, alle mit dem gleichen Gewicht bis auf eine. Die ist entweder schwerer oder leichter - das ist nicht bekannt.

Mittels einer Balkenwaage sollt Ihr nun mit 3 Wägungen herausfinden, welches diese Kugel ist.

 

Die Kugeln haben natürlich alle denselben Durchmesser und sind rein optisch nicht zu unterscheiden.

Ihr dürft die Kugeln aber gerne bunt anmalen (mit einer masselosen Farbe, versteht sich) - das hilft ein bischen, die Orientierung zu behalten.

 

Die Lösung ist keine "Kopfpatsch"- Lösung - also sowatt, wo man hinterher 'ne flache Stirn von bekommt, wenn man die Lösung kennt, und ich gestehe freimütig: Ich habe die Lösung damals nicht herausgefunden - mein Aufgabensteller mußte sie mir mühsam erklären (aber ich bin ja auch nicht so schlau wie Sokrates - jaja, ich weiß: "Verzeihender Vergelter" ist die spieltheoretisch beste Strategie, aber "Vergelter" macht einfach mehr Spaß )

Edit: etwas OT, aber die Zeit muß sein:

@Sokrates: Dein Diskussionsstil ist in letzter Zeit wirklich unter alle Sau - hier und im FGH, wo ich recht regelmäßig mitlese. Und das sage ich Dir als jemand der Dich, bzw. Deine Beiträge, eigentlich sehr schätzt. Mit Arroganz komme ich normalerweise gut klar (bin selber scheissenarrogant - OK, in meinem Falle natürlich auch berechtigt ;-) ), aber Du legst in letzter Zeit eine erschreckende Humorlosigkeit in Richtung mangelnde Selbstironiefähigkeit an den Tag. Nimm das mal so als Denkanstoß und Feedback von jemandem, der durchaus und ganz ehrlich Deine mir überlegene Denkfähigkeit sieht, anerkennt und zu würdigen weiß.

 

Gruß Ralf

Das Mischen muss -soweit ich mich noch daran erinnern kann -NICHT perfekt sein !

 

Man teile die 12 Kugeln in 4 3er Gruppen A,B,C,D. Dann wiegt man A und B und C und D (2 Wägungen). Falls oBdA C leichter als D ist, wiegt man 2 Kugeln von C z.B. C1 und C2, entweder findet man jetzt die leichtere oder C3 ist die leichtere(3 Wägung). Restliche Fälle analog.

 

Zu Soki...auch da stimme ich Dir zu.

[Rinf]

Das Mischen muss -soweit ich mich noch daran erinnern kann -NICHT perfekt sein !

Oups!

Sicher?!?

 

Man teile die 12 Kugeln in 4 3er Gruppen A,B,C,D. Dann wiegt man A und B und C und D (2 Wägungen). Falls oBdA C leichter als D ist, wiegt man 2 Kugeln von C z.B. C1 und C2, entweder findet man jetzt die leichtere oder C3 ist die leichtere(3 Wägung). Restliche Fälle analog.

Es ist NICHT bekannt, ob die "böse" Kugel leichter oder schwerer ist - nur anders.

 

Zu Soki...auch da stimme ich Dir zu.

Ich habe schon Inge per PM geantwortet. Ich will nicht Deinen schönen Thread verwüsten und werde mich auch in Zukunft zurückhalten - großes Rätselrater-Ehrenwort!

 

 

Gruß Ralf

[maxinquaye]

Ja, ziemlich sicher. Ich würds am liebsten nochmal nachlesen, habs nur nicht gefunden..vielleicht kennt das ja jemand hier.

 

Zu den Kugeln..ich hätte mir das genauer durchlesen sollen..

[Rinf]

Tschüss bis nachher, 18:00, wenn das 4. Türchen des ->Mathe-Adventslenders aufgeht.

Mist, ich krieg keine der angegebenen 10 Antwortmöglichkeiten raus :-((

Hilfeeee!

Ja bitte, gerne.

Aber bei der 4. Aufgabe sehe ich immer nur "Marzipankartoffelstraße" und 7 Lösungen.

 

Ich bin nun meines Zeichens ein extrem fauler Mensch - könntest Du mir (möglichst in römisch) das Dich interessierende Törchen benennen?

[Rinf]

Ja, ziemlich sicher. Ich würds am liebsten nochmal nachlesen, habs nur nicht gefunden..vielleicht kennt das ja jemand hier.

Ich will es mal so formulieren:

Wenn Du Dir sicher bist, daß das "amerikanische Mischen" integraler Bestandteil des Rätsels ist, dann macht das eigentlich nur Sinn, wenn es "perfekt" durchgeführt wird.

Ansonsten unterscheidet es sich in nichts vom "normalen" Mischen.

(Und Gott, den's nicht gibt, mache, das "amerikanisch" nicht "normal" wird ).

Und "normales" Mischen würde Pseudo-Zufall bedeuten, und dann halte ich diesen Trick für nicht durchführbar. (?)

[Wally]

Danke der Nachfrage, Rinf,

ich meinte das Türchen von Sonntag, 5.12., ab 18:00, mit der Nr. V

bearbeitet 5. Dezember 2004 von Wally

[Wally]

Und jetzt eine tolle "Kopfpatsch"-Version von Rinf's 12 Kugeln-Frage:

 

Wir haben n Säcke voller Kugeln mit dem Standardgewicht 10 g.

Doch in irgendeinem Sack haben alle Kugeln ein anderes Gewicht y;

dieses Gewicht y ist entweder 1 g leichter oder schwerer als 10 g.

Die Kugeln haben natürlich alle denselben Durchmesser,

sind rein optisch nicht zu unterscheiden,

und die 1 g Gewichtsdifferenz läßt sich auch nicht einfach erfühlen.

 

Und jetzt kommts:

Mittels einer Waage mit Grammanzeige sollt Ihr nun mit 1 Wägung herausfinden, in welchem Sack die Kugeln mit dem abweichendem Gewicht sind.

 

PS: Blauen Text habe ich im nachhinein geändert, sorry

bearbeitet 6. Dezember 2004 von Wally

[Rinf]

Ja, ziemlich sicher. Ich würds am liebsten nochmal nachlesen, habs nur nicht gefunden..vielleicht kennt das ja jemand hier.

Ich will es mal so formulieren:

Wenn Du Dir sicher bist, daß das "amerikanische Mischen" integraler Bestandteil des Rätsels ist, dann macht das eigentlich nur Sinn, wenn es "perfekt" durchgeführt wird.

Ansonsten unterscheidet es sich in nichts vom "normalen" Mischen.

Und "normales" Mischen würde Pseudo-Zufall bedeuten, und dann halte ich diesen Trick für nicht durchführbar. (?)

Ich denke, ich kann meinen Einwandt noch präzisieren - Beweis durch Gegenbeispiel:

 

Wenn ansonsten keinerlei Beschränkungen auferlegt sind, dann wären folgende 2 Szenarien denkbar:

 

1.) "Perfektes Mischen" und beide Stapel sind gleich groß.

(Ich nummeriere die Farben mal mit 1-4 durch)

Vor der Aufteilung liegen im Stapel 12341234.... usw.

In jedem Teilstapel dann (genau in der Mitte abgehoben) genauso.

Nach perfekter "amerikanischer" Mischung liegt im Stapel also:

1122334411223344... usw.

Werden nun von oben die ersten 3 Karten abgedeckt, sind das:

4,4,3

Die nächste (zu ratende) wäre dann 3.

 

2.) alles wie in 1.), aber bei der drittletzten "Reißverschlusseinfädelung" hat der Mischer dank ungelenker Finger 2 Karten auf einmal hineingemischt.

Die obersten 3 Karten sind dann wieder:

4,4,3

aber dann folgt eine 2.

 

Ups!

Und das ist nicht eindeutig.

(?)

[Rinf]

Danke der Nachfrage, Rinf,

ich meinte das Türchen von Sonntag, 5.12., ab 18:00, mit der Nr. V

Ich denke mal, Antwort 6 ist die richtige, also:

a=-2

b=2

t=6ms

 

Warum nicht 12 ms?

 

Anfang:

1 -1

dann:

1 1 (+6ms)

dann:

-1 1 (+6ms)

dann:

-1 -1 (+6ms)

dann:

1 -1 (+6ms)

= 24 ms

 

Du hast immer gleich beide Wechsel zusammengefaßt und kamst dann auf 2 Zustandswechsel, also 24/2=12, richtig?

Aber jedes Neuron rechnet ja einzeln für sich, also gibt es 4 Zustandswechsel - klaro?

 

 

Gruß Ralf