Rätsel

[maxinquaye]

Ein praktisches Rätsel (Spieletheorie) :

 

Nehmen wir mal an ihr habt zwei Kinder, und die sollen sich einen Kuchen gerecht teilen. Was schlagt ihr vor damit es keinen Streit gibt ? (ihr habt ein Messer aber kein Massband, Waage oder ähnliches).

 

Es ist kein geometrisches Problem.

[sylle]

Hätte die Menschheit auf die Physiker gewartet, hätten wir immer noch kein pragmatisches Rezept für ein Dreiviertelstunden-Schollenfilet

[Stefan]

Ein praktisches Rätsel (Spieletheorie) :

 

Nehmen wir mal an ihr habt zwei Kinder, und die sollen sich einen Kuchen gerecht teilen. Was schlagt ihr vor damit es keinen Streit gibt ? (ihr habt ein Messer aber kein Massband, Waage oder ähnliches).

 

Es ist kein geometrisches Problem.

Das ist einfach. Ein Kind zerschneidet den Kuchen, das andere darf sich ein Stück aussuchen.

[maxinquaye]

Wer brät denn eine Scholle eine Dreiviertel-Stunde ?

[maxinquaye]

Ein praktisches Rätsel (Spieletheorie) :

 

Nehmen wir mal an ihr habt zwei Kinder, und die sollen sich einen Kuchen gerecht teilen. Was schlagt ihr vor damit es keinen Streit gibt ? (ihr habt ein Messer aber kein Massband, Waage oder ähnliches).

 

Es ist kein geometrisches Problem.

Das ist einfach. Ein Kind zerschneidet den Kuchen, das andere darf sich ein Stück aussuchen.

Ja. Richtig.

[maxinquaye]

http://www.mathe-online.at/galerie/spiel/schach/schach3.html

 

..enthält einen typischen mathematischen Gedanken.

[Stefan]

Ein Streichholz-Rätsel mit Pointe.

 

Ein Bauer hat vier Ställe für seine Säue. Er möchte daraus einen grossen Saustall machen. Er darf aber nur drei Wände (also drei Streichhölzer) verschieben.

 

[maxinquaye]

Ein reicher Kaufmann will seinem Vetter einen besonders wertvollen Gegenstand schicken. Dazu möchte er eine kleine Truhe verwenden die man durch einen Ring mit einem Vorhängeschloss verschliessen kann. Nun hat der Kaufmann mehrere Schlösser mit passendem Schlüssel, doch hat leider sein Vetter keinen einzigen Schlüssel zu einem dieser Schlösser. Der Vetter hat aber eigene Schlösser mit passendem Schlüssel (und sonst keine Schlüssel). Da der Kaufmann den Boten nicht besonders traut, will er natürlich auf keinen Fall eine offene Truhe oder gar einen Schlüssel schicken.

 

Wie kann er es nur anstellen, seinem Vetter den Gegenstand sicher zu senden?

 

(Simon Singh hat dies in seinem Buch, Fermat dings erwähnt, hat was mit Kyrptographie zu tun)

bearbeitet 16. November 2004 von maxinquaye

[Stefan]

Ein reicher Kaufmann will seinem Vetter einen besonders wertvollen Gegenstand schicken. Dazu möchte er eine kleine Truhe verwenden die man durch einen Ring mit einem Vorhängeschloss verschliessen kann. Nun hat der Kaufmann mehrere Schlösser mit passendem Schlüssel, doch hat leider sein Vetter keinen einzigen Schlüssel zu einem dieser Schlösser. Da der Kaufmann den Boten nicht besonders traut, will er natürlich auf keinen Fall eine offene Truhe oder gar einen Schlüssel schicken.

 

Wie kann er es nur anstellen, seinem Vetter den Gegenstand sicher zu senden?

 

(Simon Singh hat dies in seinem Buch, Fermat dings erwähnt, hat was mit Kyrptographie zu tun)

Der Kaufmann schickt seinem Vetter erst den Schlüssel und bittet ihn darum, zurückzuschreiben, wenn der Schlüssel angekommen ist. Erst dann verschickt er die Truhe mit dem passenden Schloss.

 

Nachtrag: Nee, das ist falsch. Den Schlüssel könnte man ja nachmachen.

bearbeitet 16. November 2004 von Stefan

[Stefan]

Der Vetter schickt dem Kaufmann ein offenes Schloss.

[Elrond]

Ja, das nennt man Public Key Encryption.

[Stefan]

Ja, das nennt man Public Key Encryption.

Nee, meine Lösungen funktionieren beide nicht. Der Postbote könnte den Schlüssel nachmachen oder das Schloss austauschen.

bearbeitet 16. November 2004 von Stefan

[stw]

http://www.mathe-online.at/galerie/spiel/schach/schach3.html

 

..enthält einen typischen mathematischen Gedanken.

Es werden zwei weisse Felder entfernt, es verbleiben 30 weisse und 32 schwarze Felder. Da ein Dominostein immer nur ein weisses und ein schwarzes Feld abdecken kann, verbleiben am Ende immer 2 schwarze Felder, die der letzte Dominostein nicht abdecken kann.

 

Gruss, Stephan

[stw]

Ein Streichholz-Rätsel mit Pointe.

 

Ein Bauer hat vier Ställe für seine Säue. Er möchte daraus einen grossen Saustall machen. Er darf aber nur drei Wände (also drei Streichhölzer) verschieben.

 

 

Das linke Streichholz aus dem ersten Stall wird um eine Länge nach oben verschoben, das obere Streichholz des dritten Stall wird so verschoben, dass es mit seinem linken Ende das obere Ende des ersten verschobenen Streichholz berührt. Das untere Streichholz des zweiten Stalls wird um eine halbe Länge nach oben verschoben. So entsteht das Wort 'SAU'. Zusammen mit dem vierten unveränderten Stall ergibt das einen grossen Saustall.

[Rinf]

Ein reicher Kaufmann...

Der Kaufmann macht sein Schloß dran und schickt die Kiste dem Vetter.

Der Vetter macht sein Schloß und schickt die Kiste zurück.

Der Kaufmann entfernt nun sein Schloß und abermals geht's zum Vetter.

 

 

 

Ich habe auch eins:

 

Eine Schnecke sitzt auf einem (unendlich dehnbaren) Gummiband, das am Anfang 10 m lang ist (Die Schnecke sitzt am Anfang am einen Ende).

Jeden Tag geht die Schnecke 1 m auf dem Gummiband.

Jede Nacht schläft die Schnecke und ein hinterhältiger Mensch zieht das Gummiband um 10 m länger.

 

Erreicht die Schnecke jemals das andere Ende?

bearbeitet 16. November 2004 von Rinf

[maxinquaye]

http://www.mathe-online.at/galerie/spiel/schach/schach3.html

 

..enthält einen typischen mathematischen Gedanken.

Es werden zwei weisse Felder entfernt, es verbleiben 30 weisse und 32 schwarze Felder. Da ein Dominostein immer nur ein weisses und ein schwarzes Feld abdecken kann, verbleiben am Ende immer 2 schwarze Felder, die der letzte Dominostein nicht abdecken kann.

 

Gruss, Stephan

Richtig.

[maxinquaye]

Ein reicher Kaufmann...

Der Kaufmann macht sein Schloß dran und schickt die Kiste dem Vetter.

Der Vetter macht sein Schloß und schickt die Kiste zurück.

Der Kaufmann entfernt nun sein Schloß und abermals geht's zum Vetter.

 

 

 

Ich habe auch eins:

 

Eine Schnecke sitzt auf einem (unendlich dehnbaren) Gummiband, das am Anfang 10 m lang ist (Die Schnecke sitzt am Anfang am einen Ende).

Jeden Tag geht die Schnecke 1 m auf dem Gummiband.

Jede Nacht schläft die Schnecke und ein hinterhältiger Mensch zieht das Gummiband um 10 m länger.

 

Erreicht die Schnecke jemals das andere Ende?

Richtig. (unfair Du studierst doch Informatik)

bearbeitet 16. November 2004 von maxinquaye

[maxinquaye]

Ich habe auch eins:

 

Eine Schnecke sitzt auf einem (unendlich dehnbaren) Gummiband, das am Anfang 10 m lang ist (Die Schnecke sitzt am Anfang am einen Ende).

Jeden Tag geht die Schnecke 1 m auf dem Gummiband.

Jede Nacht schläft die Schnecke und ein hinterhältiger Mensch zieht das Gummiband um 10 m länger.

 

Erreicht die Schnecke jemals das andere Ende?

Ich glaube nicht : Ich kriege da 1-geometrische Reihe mit q=1/10 raus, also 1/9 für das Verhältnis des zurückgelegten Weges zur Länge des Bandes.

 

Ich sehe grad, ich habe mich verlesen : Um 10m länger, nicht 10x länger.

bearbeitet 16. November 2004 von maxinquaye

[Rinf]

Nachtrag Schnecke:

 

Am Ende muß man ein klitzekleinesbischen was aus Mathe kennen, was aber den Reiz des eigentlichen Lösungsgedankens nicht mindert, daher eine kleine Info in "Geheimtinte"

Die harmonische Reihe divergiert. Das ist die Summe:

1 + 1/2 + 1/3 +1/4 usw...

[Rinf]

Ich glaube nicht : Ich kriege da 1-geometrische Reihe mit q=1/10 raus, also 1/9 für das Verhältnis des zurückgelegten Weges zur Länge des Bandes.

hmmm... ich habe vielleicht die Aufgabe nicht präzise genug formuliert - mein Fehler: Die Schnecke schläft auf dem Gummi.

[maxinquaye]

Eine Schnecke sitzt auf einem (unendlich dehnbaren) Gummiband, das am Anfang 10 m lang ist (Die Schnecke sitzt am Anfang am einen Ende).

Jeden Tag geht die Schnecke 1 m auf dem Gummiband.

Jede Nacht schläft die Schnecke und ein hinterhältiger Mensch zieht das Gummiband um 10 m länger.

 

Erreicht die Schnecke jemals das andere Ende?

So : 0 + 1/10 +1/20 + 1/30 ..=1/10*(harmonische Reihe)-> OO ?

[Rinf]

So : 0 + 1/10 +1/20 + 1/30 ..=1/10*(harmonische Reihe)-> OO ?

Genau. Fand ich so schön, weil es scheinbar völlig gegen den "gesunden Menschenverstand" geht.

 

Edit:

Aber vielleicht sollte man den Lösungsgedanken noch kurz erwähnen:

Die Schnecke sitzt am Ende des 1. Tages auf 1/10 der Strecke.

Und am Anfang des nächsten Tages immer noch! Durch das Vergrößern der Gesamtlänge ändert sich die relative Position der Schnecke nicht.

Am nächsten Tag latscht sie dann nur noch 1/20, sitzt also am Ende auf 1/10 + 1/20 und wieder ändert sich über Nacht nichts usw...

bearbeitet 16. November 2004 von Rinf

[maxinquaye]

Ein ganz einfaches :

 

Ein Mann wurde erschossen in seinem Arbeitszimmer aufgefunden. Er war über den Schreibtisch gesunken und hielt einen Revolver in der Hand. Als Beamte der Polizei den Raum betraten und den Kassettenrekorder des Mannes einschalteten, hörten sie folgende Worte: Ich kann nicht mehr weiterleben. Das Leben hat keinen Sinn mehr. Danach war ein Schuß zu hören. Die Beamten wußten sofort, daß der Mann ermordet worden war. Wie konnten sie das so schnell wissen?

[Clown]

Der Kassettenrekorder ist nach der Aufnahme gestoppt worden?

[maxinquaye]

Die offizielle Lösung kenn ich selbst nicht. Dass die Aufnahme stoppt halte ich für nicht so wichtig.