Rätsel

[Bleze]

Mathemathisch imho 1/3..., wobei ich mir da nicht sicher bin da meinereiner eine mathematische Null ist.

Wieso denn? Dass es bereits eine Tochter gibt, ändert - mathematisch gesehen - nichts an der Wahrscheinlichkeit (m.E. grob 50:50), ob es beim nächsten Mal wieder ein Mädchen oder diesmal einen Jungen gibt.

Tjo...issn Rätsel oder? Also hab ich mal geraten...

[Inge]

Tjo...issn Rätsel oder? Also hab ich mal geraten...

Aber vielleicht hast du dir dabei auch was gedacht?

[Bleze]

Tjo...issn Rätsel oder? Also hab ich mal geraten...

Aber vielleicht hast du dir dabei auch was gedacht?

Ich denk doch nicht..., ich warte auf die Lösung...

[Inge]

Ich auch

 

[Torsten]

genau!

 

noch ein kleines mathematiker-rätsel:

 

isabella hat zwei kinder, eines davon ist eine tochter. was ist die wahrscheinlichkeit, dass diese eine schwester hat?

Moment. Isabella hat zwei Kinder. Eines davon ist eine Tochter. Also ein Mädchen. Dann muss doch das andere ein Junge sein. Also was jetzt?

Was ist das?

 

Es macht Tick Tack, hängt an der Wand und wenn es herunterfällt, dann geht das Garagentor auf.

[Caveman]

25%

 

Die Chance, eine Tochter zu bekommen, liegt mathematisch bei 50% (Das gilt für jedes einzelne Kind übrigens). Bei einem Sohn wäre es egal, was das zweite Kind ist. Ist es eine Tochter, sind wir bei 50% Wahrscheinlichkeit und haben nur eine weitere Chance von 50%, dass das zweite Kind wiederum eine Tochter ist. und 50% von 50% sind 25%.

 

Aaaaber:

 

Sollte man aber davon ausgehen, dass die erste Tochter bereits geboren ist, haben wir hier eine 100%ige Möglichkeit, dass es sich um eine Tochter handelt (irgendwie logisch). Die Wahrscheinlichkeit ist ja bereits eignetreten! Ob das zweite Kind ebenfalls eine Tochter wird, reduziert dann die Wahrscheinlichkeit auf 50%.

 

Es kommt also darauf an, ob die erste Tochter in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbezogen wird oder nicht, die Fragestellung lässt aber vermuten, dass dies nicht geschieht und daher würde ich die 50% bevorzugen, auch wenn ich glaube, dass die 25% gemeint sind.

 

So, liege ich nun richtig oder nicht???

Oder gibt es einen fiesen Kniff, den wir alle nicht berücksichtig haben???

[Torsten]

Was ist das?

 

Es macht Tick Tack, hängt an der Wand und wenn es herunterfällt, dann geht das Garagentor auf.

Das ist ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zufall.

[Inge]

25%

 

Die Chance, eine Tochter zu bekommen, liegt mathematisch bei 50% (Das gilt für jedes einzelne Kind übrigens). Bei einem Sohn wäre es egal, was das zweite Kind ist. Ist es eine Tochter, sind wir bei 50% Wahrscheinlichkeit und haben nur eine weitere Chance von 50%, dass das zweite Kind wiederum eine Tochter ist. und 50% von 50% sind 25%.

 

Aaaaber:

 

Sollte man aber davon ausgehen, dass die erste Tochter bereits geboren ist, haben wir hier eine 100%ige Möglichkeit, dass es sich um eine Tochter handelt (irgendwie logisch). Die Wahrscheinlichkeit ist ja bereits eignetreten! Ob das zweite Kind ebenfalls eine Tochter wird, reduziert dann die Wahrscheinlichkeit auf 50%.

 

Es kommt also darauf an, ob die erste Tochter in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbezogen wird oder nicht, die Fragestellung lässt aber vermuten, dass dies nicht geschieht und daher würde ich die 50% bevorzugen, auch wenn ich glaube, dass die 25% gemeint sind.

 

So, liege ich nun richtig oder nicht??? 

Oder gibt es einen fiesen Kniff, den wir alle nicht berücksichtig haben???

Caveman, m.E. hat das Geschlecht des ersten Kindes keinerlei Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Geschlechtes des zweiten Kindes. Das ist das, was ich mit "mit Zurücklegen" meine:

 

Du hast sechs Kugeln im Zylinder, drei grüne und drei rote. Nun ziehst du eine Kugel, die Wahrscheinlichkeit, dass es eine rote ist, beträgt 50% (oder p = 0,5). Wenn du diese Kugel wieder zurücklegst, bleibt es für den zweiten Zug wieder bei einer 50prozentigen Wahrscheinlichkeit für rot (eine andere Frage ist es, wie wahrscheinlich eine bestimmte Folge bei - sagen wir - sechs Mal ziehen ist, also sechsmal rot oder rot-grün-rot-grün-rot-grün).

 

Nur wenn du die Kugel nicht zurücklegst, hast du beim zweiten Zug eine erhöhte Wahrscheinlichkeit für die andere Farbe, denn jetzt beinhaltet der Zylinder drei grüne, aber nur noch zwei rote Kugeln, also beträgt die Wahrscheinlichkeit für rot jetzt nur noch p = 0,4 (grün: p = 0,6).

[ramhol]

25%

 

Die Chance, eine Tochter zu bekommen, liegt mathematisch bei 50% (Das gilt für jedes einzelne Kind übrigens). Bei einem Sohn wäre es egal, was das zweite Kind ist. Ist es eine Tochter, sind wir bei 50% Wahrscheinlichkeit und haben nur eine weitere Chance von 50%, dass das zweite Kind wiederum eine Tochter ist. und 50% von 50% sind 25%.

 

Aaaaber:

 

Sollte man aber davon ausgehen, dass die erste Tochter bereits geboren ist, haben wir hier eine 100%ige Möglichkeit, dass es sich um eine Tochter handelt (irgendwie logisch). Die Wahrscheinlichkeit ist ja bereits eignetreten! Ob das zweite Kind ebenfalls eine Tochter wird, reduziert dann die Wahrscheinlichkeit auf 50%.

 

Es kommt also darauf an, ob die erste Tochter in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbezogen wird oder nicht, die Fragestellung lässt aber vermuten, dass dies nicht geschieht und daher würde ich die 50% bevorzugen, auch wenn ich glaube, dass die 25% gemeint sind.

 

So, liege ich nun richtig oder nicht???

Oder gibt es einen fiesen Kniff, den wir alle nicht berücksichtig haben???

Die richtige Lösung ist 1/3 also 33,33 %.

 

50% , mit der Begründung, die Geburten der beiden Kinder seien unabhängig voneinander, ist falsch. Die Aufgabenstellung verrät nicht, welche der beiden Geburten eine Tochter ist.

 

Es gibt vier Möglichkeiten, wie die Geschlechter verteilt sein können, das hast du zwar richtig erkannt, aber da wir wissen, dass bereits ein Kind eine Tochter ist fällt eine Möglichkeit weg, es bleiben 3 gleichwahrscheinliche Kombinationen: TT, TS, ST.

 

Die Möglichkeit TT hat also die Wahrscheinlichkeit von 1/3.

[Inge]

es bleiben 3 gleichwahrscheinliche Kombinationen: TT, TS, ST.

wieso sind die gleichwahrscheinlich??

[ramhol]

es bleiben 3 gleichwahrscheinliche Kombinationen: TT, TS, ST.

wieso sind die gleichwahrscheinlich??

wieso nicht?

 

aus der aufgabenstellung erfährst du nur, ein kind ist eine tochter, das andere kind kennen wir nicht.

[Inge]

es bleiben 3 gleichwahrscheinliche Kombinationen: TT, TS, ST.

wieso sind die gleichwahrscheinlich??

wieso nicht?

 

aus der aufgabenstellung erfährst du nur, ein kind ist eine tochter, das andere kind kennen wir nicht.

Also kann das andere ein Sohn sein oder eine Tochter, macht 50 : 50. Die Drittelwahrscheinlichkeit kommt bei dir doch nur daher, dass du "TS" und "ST" je als eigenständige Möglichkeit einführst.

[ramhol]

es bleiben 3 gleichwahrscheinliche Kombinationen: TT, TS, ST.

wieso sind die gleichwahrscheinlich??

wieso nicht?

 

aus der aufgabenstellung erfährst du nur, ein kind ist eine tochter, das andere kind kennen wir nicht.

Also kann das andere ein Sohn sein oder eine Tochter, macht 50 : 50. Die Drittelwahrscheinlichkeit kommt bei dir doch nur daher, dass du "TS" und "ST" je als eigenständige Möglichkeit einführst.

was ja auch korrekt ist.

 

du hast kind 1 und kind 2, du weißt nur: mind. eins davon ist ein mädel, die verteilung kann also sein:

 

 

 

Mädchen........................................Junge

Junge............................................Mädchen

Mädchen.......................................Mädchen

[ramhol]

Vielleicht liegt das Missverständnis daran, dass die Aufgabenstellung nicht lautete:

Eine Frau hat eine Tochter bekommen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das nächste Kind ebenfalls eine Tochter wird? Das wäre dann in der Tat 50% (bei Einlingsgeburten ).

 

In dem Fall säh das so aus (wir wissen Kind 1 ist ein mädchen):

 

 

Mädchen........................................Junge

Mädchen.......................................Mädchen

bearbeitet 3. Mai 2005 von ramhol

[Inge]

Also kann das andere ein Sohn sein oder eine Tochter, macht 50 : 50. Die Drittelwahrscheinlichkeit kommt bei dir doch nur daher, dass du "TS" und "ST" je als eigenständige Möglichkeit einführst.

was ja auch korrekt ist.

 

du hast kind 1 und kind 2, du weißt nur: mind. eins davon ist ein mädel, die verteilung kann also sein:

 

 

 

Mädchen........................................Junge

Junge............................................Mädchen

Mädchen.......................................Mädchen

Warum guckt man sich nicht einfach eine Seite an und sagt, auf der anderen Seite ist es mit gleicher Wahrscheinlichkeit entweder ein Junge oder ein Mädchen (ohne Aussage über die Geburtenreihenfolge)?

 

Dann hätte man

 

links (Junge oder Mädchen) -> Mädchen

rechts (Junge oder Mädchen) -> Junge 50 % / Mädchen 50 %

 

See my point?

[maxinquaye]

Weil man keine bestimmte Seite hat, würde ich spontan sagen.

[ramhol]

(ohne Aussage über die Geburtenreihenfolge)?

 

Dann hätte man

 

links (Junge oder Mädchen) -> Mädchen

rechts (Junge oder Mädchen) -> Junge 50 % / Mädchen 50 %

 

See my point?

das hat nichts mit geburtenreihenfolge zu tun, ich denke eher, dass man in dieser wahrscheinlichkeitsrechnung arg abstrahieren muss, daher wohl die intuitiven 50% und die logischen 33,33%.

 

aber ansonsten seh ich natürlich deinen punkt....

 

 

... huch... da ist er ....

 

 

[ramhol]

Weil man keine bestimmte Seite hat, würde ich spontan sagen.

ja, du kannst die bekannte "tochter" keiner seite zuordnen, sie ist entweder Pos. 1 oder Pos. 2

[Inge]

... huch... da ist er ....

 

 

*smile*, dann lautet die Frage also übersetzt: In welcher der folgenden (gleich wahrscheinlichen) vier Alternativen befinden wir uns?

 

MM ------- MW --------- WM ----------- WW

 

Wir finden 1W vor, damit scheidet MM aus. Wir können immer noch MW, WM oder WW haben, also haben wir 2 verbleibende Möglichkeiten mit "W" und eine mit "M", also ist das zweite Kind zu 1/3 Wahrscheinlichkeit ein Sohn und zu 2/3 Wahrscheinlichkeit eine Tochter.

 

It's your point?

[ramhol]

dann lautet die Frage also übersetzt: In welcher der folgenden (gleich wahrscheinlichen) vier Alternativen befinden wir uns?

 

MM ------- MW --------- WM ----------- WW

 

Wir finden 1W vor, damit scheidet MM aus. Wir können immer noch MW, WM oder WW haben, also haben wir 2 verbleibende Möglichkeiten mit "W" und eine mit "M", also ist das zweite Kind zu 1/3 Wahrscheinlichkeit ein Sohn und zu 2/3 Wahrscheinlichkeit eine Tochter.

 

It's your point?

nicht ganz, du hast dich etwas verhaspelt.... es verbleiben zwei möglichkeiten mit m und eine mit w, also zu 2/3 wahrscheinlichkeit sohn, 1/3 tochter.

 

aber ansonsten, genau das war mein point.

 

ein trick dieser rätsel ist es ja immer, durch anschauliche beispiele von der mathemat. lösung abzulenken

[Inge]

nicht ganz, du hast dich etwas verhaspelt.... es verbleiben zwei möglichkeiten mit m und eine mit w, also zu 2/3 wahrscheinlichkeit sohn, 1/3 tochter.

Ja, korrekt. Ich sehe es vollkommen ein und habe es sogar nachvollziehen können.

[Caveman]

Ich auch.

 

Aber die war auch "gemein" formuliert...

[Bleze]

Oh...hatte ich Recht? Ja sowas...

[ramhol]

Fritz zu Fratz: Ich werde dir jetzt eine Frage stellen, auf die es eine eindeutige Antwort gibt: ja oder nein. Du wirst die richtige Antwort vielleicht wissen, aber du wirst sie mir nicht sagen. Jeder andere könnte mir die Antwort vielleicht geben, aber du nicht.

 

 

Welche Frage wird Fritz Fratz stellen?

[Stefan]

Fritz zu Fratz: Ich werde dir jetzt eine Frage stellen, auf die es eine eindeutige Antwort gibt: ja oder nein. Du wirst die richtige Antwort vielleicht wissen, aber du wirst sie mir nicht sagen. Jeder andere könnte mir die Antwort vielleicht geben, aber du nicht.

 

 

Welche Frage wird Fritz Fratz stellen?

Wirst Du mit nein antworten?